On tire nboules de l'urne simultanément.
a. Complète ci-dessous l'arbre des probabilités correspondant à cette situation. On note N 1 l’´ev`enement ”obtenir une boule noire au premier tirage”, N 2 ”obtenir une boule noire au deuxi`eme tirage”, et de la mˆeme fa¸con B
On tire au hasard une boule de l’urne : • Si la boule est blanche, on la remet dans l’urne et on ajoute n boules blanches supplémentaires • Si la boule est noire, on la remet dans l’urne et on ajoute n boules noires supplémentaires Considérons les deux évènements : R : « la boule tirée est rouge » V : « la boule tirée est verte » On peut établir que (), 4 p R 0 4 10 = = (4 cas favorables sur 10 cas possibles) et ( … On note Xle nombre de boules blanches tirées. Une urne contient 4 boules rouges et 6 boules vertes. b. Quelle est la probabilité de tirer une boule On tire successivement 70 70 7 0 boules de l’urne en remettant la boule … Une urne contient 100 100 1 0 0 boules (indiscernables au toucher) : 40 40 4 0 boules sont rouges et les autres sont noires. Une urne contient n+5 boules : cinq boules blanches et n boules noires (n 3). Une urne contient 5 boules noires et 5 boules blanches. On désigne par N l'événement :"la boule prélevée est noire" On désigne par B l'événement :"la boule prélevée est blanche" Exercicel : On tire une boule au hasard dans une urne qui contient 7 boules blanches (B), 5 noires (N) et 6 grises (G), toutes indiscernables au toucher. On prélève une boule au hasard dans l'urne. Une urne contient Nboules blanches ou noires. 1° a) Calculer la probabilité de l'évènement : Une urne contient deux boules blanches et quatre boules noires, toutes indiscernables au toucher. Une urne contient au départ 30 boules blanches et 10 boules noires indiscernables au toucher. Toutes les boules ont la même probabilité d'être prélevées. On tire l’une apr`es l’autre deux boules de l’urne sans les y remettre. Une urne contient 8 boules : 3 noires et 5 blanches. 1. La proportion de boules blanches étant pet celle de boule noire étant 1 p= q. Une urne contient 2 boules noires et 8 boules blanches.
On considère les deux événements suivants : A: <
>; B : <>. On suppose qu'on numérote les boules blanches de 1 à Np. On note, pour i2[j1;Npj], X ila On en prélève n successivement et avec remise, n étant un entier naturel supérieur ou égal à 2. 1) On tire successivement, au hasard, trois boules sans remise.
Tout les tirages sont supposés équiprobables. Un joueur tire des boules de l'urne, pour chaque boule noire tirée il perd 1 euro et pour chaque boule blanche tirée il gagne deux euros. Chaque boule a autant de chance qu’une autre d’être tirée (1 chance sur 10).
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